Příkladem nestacionární iterační metody je řízená relaxace.
Pro jednoduchost ji ukážeme pro matici , která má diagonální
členy jednotkové (
).
Nechť po k-té iteraci je ze složek rezidua
maximální -tá složka. Budeme tedy nulovat i-tou složku
rezidua -ní iterací
Tato metoda se však nehodí pro využití na počítači, protože vyžaduje v každém kroku hledání rovnice, kde odchylka od řešení je maximální, a to je časově náročné.