Gauss-Jordanova eliminace vypočte přímo inverzní matici. U Gaussovy eliminace a LU dekompozice získáme inverzní matici řešením pro pravých stran, tvořených vektory standardní báze.
Všechny metody rovnocenné jak přesností, tak i počtem operací.
Determinant nepočítáme ze vzorců (růst zaokrouhlovací chyby), ale využijeme
věty, že determinant součinu matic je roven součinu determinantů.
Pro LU dekompozici
Pokud dochází k přehazování řádků při výběru hlavních prvků, dojde k násobení determinantu , je nutno si zapamatovat počet změn znaménka.