Vznik trojfázového napětí

Následující interaktivní notebook velmi zjednodušeně zobrazuje princip vzniku střídavého trojfázového napětí.
V notebooku lze volitelně nastavit:
	amplitudu napětí, která se indukují v cívkách;
	frekvenci napětí.
Oba tyto parametry lze měnit takto jednoduše pouze v tomto modelu. V generátorech střídavého napětí, které se používají v praxi, není možné výstupní paramety generátoru měnit tak snadno!

Posuvníkem t lze nastavit čas, v němž se vykreslí poloha magnetu mezi cívkami a průběh napětí.

Tlačítkem Ulož obrázek se uloží právě zobrazené "bílé" okno do aktuální složky (složka, v níž je uložen tento notebook) pod jmény, která jsou uložena v proměnných jmenosouboru1 (obrázek cívek a magnetu) a jmenosouboru2 (průběh napětí). K tomuto jménu souboru je při opakovaném ukládání grafu přidáváno pořadové číslo.
Pozor! Při každém spuštění tohoto apletu se začínají soubory číslovat opět od jedné! Tak může dojít k přepsání minule uložených obrázků.

© Jaroslav Reichl, 2009

Příprava pro vykreslení grafu

ClearAll["Global`*"];
jmenosouboru1="stridave_napeti_vznik1_.jpg";
jmenosouboru2="stridave_napeti_vznik2_.jpg";
cesta=NotebookDirectory[];
pocetulozeni=0;

x1=-10;x2=-x1;
y1=-10;y2=-y1;

U0=5;Umin=0.5;Umax=10;deltaU=0.5;
f0=50;fmin=40;fmax=60;deltaf=1;
t0=(1/f0);tmin=0;tmax=(2/fmin);deltat=(1/1000);

polomer=0.3x2;deltafi=(π/20);
vzdalenostcivky=0.5x2;delkacivky=0.4x2;sirkacivky=0.15x2;pocetzavitu=10;
polomervoltmetru=0.075x2;

tloustka=0.005;
velikostobrazku=360;

barva=Black;
barvagrafu1=Darker[Green];
barvagrafu2=Magenta;
barvagrafu3=Brown;
barvamagnetu=Black;
barvapolovinymagnetu1=Red;
barvapolovinymagnetu2=Blue;
barvacivky=Black;
barvavodicu=Black;

TrojfazoveNapeti=Manipulate[Deploy[
funkce1[t_]:=Um Sin[2π f t];
funkce2[t_]:=Um Sin[2π f t-(2/3)π];
funkce3[t_]:=Um Sin[2π f t-(4/3)π];
magnet=Line[{{polomer Cos[2π f taktualni-deltafi],polomer Sin[2π f taktualni-deltafi]},{polomer Cos[2π f taktualni+deltafi],polomer Sin[2π f taktualni+deltafi]},{polomer Cos[2π f taktualni+π-deltafi],polomer Sin[2π f taktualni+π-deltafi]},{polomer Cos[2π f taktualni+π+deltafi],polomer Sin[2π f taktualni+π+deltafi]},
{polomer Cos[2π f taktualni-deltafi],polomer Sin[2π f taktualni-deltafi]}}];
polovinamagnetu1=Polygon[{{polomer Cos[2π f taktualni-deltafi],polomer Sin[2π f taktualni-deltafi]},{polomer Cos[2π f taktualni+deltafi],polomer Sin[2π f taktualni+deltafi]},{polomer Sin[deltafi]Cos[2π f taktualni+(π/2)],polomer Sin[deltafi] Sin[2π f taktualni+(π/2)]},{polomer Sin[deltafi]Cos[2π f taktualni-(π/2)],polomer Sin[deltafi] Sin[2π f taktualni-(π/2)]}}];
polovinamagnetu2=Polygon[{{polomer Sin[deltafi]Cos[2π f taktualni+(π/2)],polomer Sin[deltafi] Sin[2π f taktualni+(π/2)]},{polomer Sin[deltafi]Cos[2π f taktualni-(π/2)],polomer Sin[deltafi] Sin[2π f taktualni-(π/2)]},{polomer Cos[2π f taktualni+π+deltafi],polomer Sin[2π f taktualni+π+deltafi]},{polomer Cos[2π f taktualni+π-deltafi],polomer Sin[2π f taktualni+π-deltafi]}}];
civky=Table[
Line[{{vzdalenostcivky Cos[(2/3)π i]+(sirkacivky/2)Sin[(2/3)π i],vzdalenostcivky Sin[(2/3)π i]-(sirkacivky/2)Cos[(2/3)π i]},{vzdalenostcivky Cos[(2/3)π i]-(sirkacivky/2)Sin[(2/3)π i],vzdalenostcivky Sin[(2/3)π i]+(sirkacivky/2)Cos[(2/3)π i]},
{(vzdalenostcivky +delkacivky)Cos[(2/3)π i]-(sirkacivky/2)Sin[(2/3)π i],(vzdalenostcivky +delkacivky)Sin[(2/3)π i]+(sirkacivky/2)Cos[(2/3)π i]},{(vzdalenostcivky +delkacivky)Cos[(2/3)π i]+(sirkacivky/2)Sin[(2/3)π i],(vzdalenostcivky +delkacivky)Sin[(2/3)π i]-(sirkacivky/2)Cos[(2/3)π i]},{vzdalenostcivky Cos[(2/3)π i]+(sirkacivky/2)Sin[(2/3)π i],vzdalenostcivky Sin[(2/3)π i]-(sirkacivky/2)Cos[(2/3)π i]}}],
{i,0,2,1}];
zavitycivky=Table[
Line[{{(vzdalenostcivky+((j delkacivky)/pocetzavitu)) Cos[(2/3)π i],(vzdalenostcivky+((j delkacivky)/pocetzavitu)) Sin[(2/3)π i]},{(vzdalenostcivky+(((4j+1) delkacivky)/(4pocetzavitu))) Cos[(2/3)π i]-(sirkacivky/2)Sin[(2/3)π i],(vzdalenostcivky+(((4j+1) delkacivky)/(4pocetzavitu))) Sin[(2/3)π i]+(sirkacivky/2)Cos[(2/3)π i]},{(vzdalenostcivky+(((4j+3) delkacivky)/(4pocetzavitu))) Cos[(2/3)π i]+(sirkacivky/2)Sin[(2/3)π i],(vzdalenostcivky+(((4j+3) delkacivky)/(4pocetzavitu))) Sin[(2/3)π i]-(sirkacivky/2)Cos[(2/3)π i]},{(vzdalenostcivky+(((j+1) delkacivky)/pocetzavitu)) Cos[(2/3)π i],(vzdalenostcivky+(((j+1) delkacivky)/pocetzavitu)) Sin[(2/3)π i]}}],
{j,0,pocetzavitu-1,1},{i,0,2,1}];
voltmetr1=Circle[{vzdalenostcivky+0.5delkacivky,0.5y2},polomervoltmetru];
vodice11=Line[{{vzdalenostcivky,0},{0.9vzdalenostcivky,0},{0.9vzdalenostcivky,0.5y2},{vzdalenostcivky+0.5delkacivky-polomervoltmetru,0.5y2}}];
vodice12=Line[{{vzdalenostcivky+delkacivky,0},{1.1vzdalenostcivky+delkacivky,0},{1.1vzdalenostcivky+delkacivky,0.5y2},{vzdalenostcivky+0.5delkacivky+polomervoltmetru,0.5y2}}];
voltmetr2=Circle[{0,0.7y2},polomervoltmetru];
vodice21=Line[{{vzdalenostcivky Cos[(2/3)π],vzdalenostcivky Sin[(2/3)π]},{0.65vzdalenostcivky Cos[(2/3)π],0.65vzdalenostcivky Sin[(2/3)π]},{0.65vzdalenostcivky Cos[(2/3)π],0.7y2},{-polomervoltmetru,0.7y2}}];
vodice22=Line[{{polomervoltmetru,0.7y2},{0.2x2,0.7y2},{0.2x2,(1.2vzdalenostcivky+delkacivky)Sin[(2/3)π]},{(1.2vzdalenostcivky+delkacivky) Cos[(2/3)π],(1.2vzdalenostcivky+delkacivky)Sin[(2/3)π]},{(vzdalenostcivky+delkacivky) Cos[(2/3)π],(vzdalenostcivky+delkacivky)Sin[(2/3)π]}}];
voltmetr3=Circle[{0,0.7y1},polomervoltmetru];
vodice31=Line[{{vzdalenostcivky Cos[(4/3)π],vzdalenostcivky Sin[(4/3)π]},{0.65vzdalenostcivky Cos[(4/3)π],0.65vzdalenostcivky Sin[(4/3)π]},{0.65vzdalenostcivky Cos[(4/3)π],0.7y1},{-polomervoltmetru,0.7y1}}];
vodice32=Line[{{polomervoltmetru,0.7y1},{0.2x2,0.7y1},{0.2x2,(1.2vzdalenostcivky+delkacivky)Sin[(4/3)π]},{(1.2vzdalenostcivky+delkacivky) Cos[(4/3)π],(1.2vzdalenostcivky+delkacivky)Sin[(4/3)π]},{(vzdalenostcivky+delkacivky) Cos[(4/3)π],(vzdalenostcivky+delkacivky)Sin[(4/3)π]}}];

Grid[{
{grafik1=Show[
Graphics[{
{barvacivky,Thickness[tloustka],civky},
{barvacivky,Thickness[0.5tloustka],zavitycivky},
{barvagrafu1,Thickness[tloustka],voltmetr1},
Text[Style["V",20,barvagrafu1,FontFamily->Times,Bold],{vzdalenostcivky+0.5delkacivky,0.5y2},{Center,Center}],
{barvavodicu,Thickness[0.5tloustka],vodice11},
{barvavodicu,Thickness[0.5tloustka],vodice12},
{barvagrafu2,Thickness[tloustka],voltmetr2},
Text[Style["V",20,barvagrafu2,FontFamily->Times,Bold],{0,0.7y2},{Center,Center}],
{barvavodicu,Thickness[0.5tloustka],vodice21},
{barvavodicu,Thickness[0.5tloustka],vodice22},
{barvagrafu3,Thickness[tloustka],voltmetr3},
Text[Style["V",20,barvagrafu3,FontFamily->Times,Bold],{0,0.7y1},{Center,Center}],
{barvavodicu,Thickness[0.5tloustka],vodice31},
{barvavodicu,Thickness[0.5tloustka],vodice32},
{barvamagnetu,Thickness[tloustka],magnet},
{barvapolovinymagnetu1,polovinamagnetu1},
{barvapolovinymagnetu2,polovinamagnetu2}
}],
FormatType->StandardForm,PlotRange->{{x1,x2},{y1,y2}},ImageSize->velikostobrazku
],
grafik2=Show[
Plot[{funkce1[t],funkce2[t],funkce3[t]},{t,-0.00001,taktualni},PlotStyle->{{barvagrafu1,Thickness[tloustka]},{barvagrafu2,Thickness[tloustka]},{barvagrafu3,Thickness[tloustka]}},AxesOrigin->{0,0},AxesLabel->{"(t/s)","(u/V)"}],
FormatType->StandardForm,PlotRange->{{0,tmax},{-Umax,Umax}},ImageSize->1.25velikostobrazku
]}}]
],

{{Um,U0,Style["(Subscript[U, max])",15,barva,Italic]},Umin,Umax,deltaU},
{{f,f0,Style["f",15,barva,Italic]},fmin,fmax,deltaf},
Delimiter,
{{taktualni,t0,Style["t",15,barva,Italic]},tmin,tmax,deltat},
Delimiter,
Button[" Ulož obrázek ",{pocetulozeni=pocetulozeni+1,Export[StringInsert[StringJoin[cesta,jmenosouboru1],ToString[pocetulozeni],-5],grafik1],Export[StringInsert[StringJoin[cesta,jmenosouboru2],ToString[pocetulozeni],-5],grafik2]},ImageSize->{100,Automatic}],
ControlPlacement->{Top,Top,Top,Bottom},
FrameLabel->{Style["© Jaroslav Reichl, 2009",10,Black,FontFamily->Times],"",Style["Vznik trojfázového napětí",25,Black,FontFamily->Times],""}];

Spuštění animace
Zpracujte běžným způsobem následující buňku a na dotaz, který se objeví, odpovězte ANO.

TrojfazoveNapeti