Pascalův trojúhelník

Následující aplet umožňuje zobrazit Pascalův trojúhelník. Pomocí posuvníku lze vybrat číslo n od 0 do 10 a volitelně lze zobrazit čísla v Pascalově trojúhelníku buď symbolicky (tj. kombinačním číslem) nebo hodnotou (tj. konkrétním číslem).

Tlačítkem Ulož obrázek se uloží právě zobrazené "bílé" okno do aktuální složky (složka, v níž je uložen tento notebook) pod jménem, které je uloženo v proměnné jmenosouboru. K tomuto jménu souboru je při opakovaném ukládání grafu přidáváno pořadové číslo.
Pozor! Při každém spuštění tohoto apletu se začínají soubory číslovat opět od jedné! Tak může dojít k přepsání minule uložených obrázků.

© Jaroslav Reichl, 2011

Příprava pro vykreslení grafu

ClearAll["Global`*"];
jmenosouboru="pascaluv_trojuhelnik_.jpg";
cesta=NotebookDirectory[];
pocetulozeni=0;

x1=-20;x2=-x1;
y1=-15;y2=-y1;
stredx=((x1+x2)/2);stredy=((y1+y2)/2);
deltax=0.15x2;deltay=0.18y2;

n0=1;nmin=0;nmax=10;deltan=1;

barva=Black;

PascaluvTrojuhelnik=Manipulate[Deploy[
cislasymbol=Table[
Table[
TraditionalForm[Binomial[StringJoin[" ",ToString[i]," "],ToString[k]]],
{k,0,i,1}],
{i,0,n,1}];
cislahodnota=Table[
Table[
TraditionalForm[Binomial[i,k]],
{k,0,i,1}],
{i,0,n,1}];

grafik=Show[
Graphics[{
Table[
Text[Style[StringJoin[ToString[i],". řádek:"],15,barva,FontFamily->Times,Bold,Underlined],{x1,0.98y2-(i-1)deltay},{Left,Top}],
{i,1,n+1,1}],
If[typzobrazeni=="symbol",
Table[
Table[
Text[Style[ToString[cislasymbol[[i,j]]],15,barva,FontFamily->Times],{stredx-((i/2)-j)deltax+0.5deltax,y2-(i-1)deltay},{Center,Top}],
{j,1,i,1}],
{i,1,n+1,1}],
Table[
Table[
Text[Style[ToString[cislahodnota[[i,j]]],15,barva,FontFamily->Times],{stredx-((i/2)-j)deltax+0.5deltax,y2-(i-1)deltay},{Center,Top}],
{j,1,i,1}],
{i,1,n+1,1}]]
}],
FormatType->StandardForm,AspectRatio->Automatic,PlotRange->{{x1,x2},{y1,y2}},ImageSize->550
]],

{{n,n0,Style["n",15,barva]},nmin,nmax,deltan},
Delimiter,
{{typzobrazeni,"symbol",Style["čísla",15,barva,FontFamily->Times]},{"symbol","hodnota"},ControlType->RadioButton},
Delimiter,
Button[" Ulož obrázek ",{pocetulozeni=pocetulozeni+1,Export[StringInsert[StringJoin[cesta,jmenosouboru],ToString[pocetulozeni],-5],grafik]},ImageSize->{100,Automatic}],
ControlPlacement->Left,
FrameLabel->{Style["© Jaroslav Reichl, 2011",10,Black,FontFamily->Times],"",Style["Pascalův trojúhelník",25,Black,FontFamily->Times],""}];

Spuštění animace
Zpracujte běžným způsobem následující buňku a na dotaz, který se objeví, odpovězte ANO.

PascaluvTrojuhelnik